电报方程是什么

FanlyQA2020-10-24 21:48:11阅读(...)

电报方程又名传输线方程,是描述传输线上任意点电压、电流与传输线一次参数之间关系的微分方程组。

电报方程又名传输线方程,是描述传输线上任意点电压、电流与传输线一次参数之间关系的微分方程组。

电报方程是什么

定义

电报方程又名传输线方程,是描述传输线上任意点电压、电流与传输线一次参数之间关系的微分方程组。

发现

在沟通大西洋电缆(海底电缆)时,开尔文首先发现了长线效应:即当传输线长与电报信号的波长可比拟或者超过波长时,我们必须计算其波动性,这时传输线也称长线,而电报信号的反射、传输都与低频也有很大的不同。开尔文研究电缆中信号传播的情况,得出了信号传播速度减慢与电缆长度平方成正比的规律。

电报方程公式

为了研究无限长传输线的支配方程,定义电压 u 和电流 i 均是距离和时间的函数,即

当Δz→0 时,上面的方程就会变成微分方程:

上式是均匀传输线方程或电报方程。

当正弦信号施加于均匀传输线时,电压和电流为

式中 R、C、G、L 是传输线的一次参数,ω是信号的角频率,dz 是传输线的一个微分长度。第一个方程表示信号电压沿传输方向的增长率是负的。第二个方程表示电流沿传输方向也是不断减小的。通过上式可知电压的空间变化是由电流的时间变化产生的,电流的空间变化是由电压的时间变化产生的。

对上式加以变化,又可变为:

式中

由上式电报方程可以看出,在传输线上,电压和电流是以波的形式传播。

收藏0个人收藏
走进科技生活方式

评论交流

泪雪默认头像请「登录」后参与评论
  1. 加载中..