冒泡算法

冒泡排序法（Bubble Sort）是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序法实际上只会操作相邻的两个数据，它会比较相邻的两个数据，如果两个数据顺序不满足要求，即前面的数据大于后面的数据则进行两个数据的交换，否则就不变。每一次都从第一个元素开始比较，直到最后一个元素结束，重复这个过程，直到每个元素都满足要求。

在一次冒泡操作中，一个元素可能会被移动多次，直到最终位置。所以，冒泡排序过程其实是反复比较两个相邻元素，并且通过比较来移动元素（重排序）。执行完一次外循环后，元素最大的元素总是会排在数组的最右边，所以每外层循环完成，右边数组部分就排好了，不用再内层再元素比较，故每外层循环结束，内层循环时间变短。

因为每次比较都是相邻的两个元素，所以冒泡排序法的时间复杂度为O(n^2)，这是它最大的缺点，如果数列给乱序的程度较高，则需要做很多次排序，使得冒泡排序效率很低。

尽管如此，冒泡排序由于开发简单、基本操作容易理解，因此得到了广泛的应用。它也是经典的交换排序，因为它的基本思想就是以原地交换的方式来逐步的改变顺序，时间复杂度为O(n^2)，在已知数据量较小且可用内存充裕的情况下，如果算法简单可以接受的性能提升，冒泡排序仍然有其可用的地方。